1500 Nm c'est le couple à la roue mon grand. Tu ne vas pas m'apprendre mon métier.
Une forte accel sur un bon revêtement, on cause de 5000 Nm sur un véhicule de cette gamme (audi quattro, bmw xdrive...).
1500 Nm c'est suffisant pour des décollages tranquilles, tels que ceux effectués par un client lambda qui est prudent lorsque le revêtement est glissant.
Je n'avais pas tiqué sur ces valeurs au premier abord, mais si c'est bien du couple à la roue dont tu parles, à la réflexion, l'ordre de grandeur m'interpelle.
Partons donc de la valeur de 5000 Nm qu'une roue peut passer d'après toi sur bon revêtement.
D'après la
loi de Coulomb, l'effort longitundinal T que l'on peut transmettre par la roue au sol sans glissement doit être inférieur à la charge verticale N sur cette roue multipliée par le coefficient d'adhérence f de la surface considérée :
T <
f x
N. Si T égale ou dépasse cette valeur il y a glissement (la roue va (commencer à) patiner).
T se déduit de la valeur du couple à la roue C que tu as donné. par T = C/r où r est le rayon de la roue.
Maintenant calculons
N. On va se placer dans les cas des roues arrières puisque le contexte de la conversation était sur l'arrière, et d'autre part, ce sont celles qui offrent la meilleure motricité.
La charge statique sur une roue AR est de
M x rar x
g /
2 où
M est la masse du véhicule, r
ar la proportion de cette masse répartie sur l'arrière et g l'accélération de la pesanteur.
A celà, il faut ajouter (on la retirerait si on était sur les roues AV) la composante dynamique liée au transfert de masse lors de l'accélération. Elle est égale à
M x
H x
a / (
2 x
E).
où :
H : hauteur du centre de gravité du véhicule par rapport au sol,
a : l'accélération du véhicule,
E : l'empattement du véhicule.
Je tire cette dernière formule de l'excellent livre "Les liaisons au sol" de Thierry Halconruy (un de tes illustres prédécesseurs à Velizy
). Elle se déduit de toute façon très simplement en posant l'équilibre des forces et l'équilibre des moments.
il nous faut donc démontrer que :
C/
r < f x (Mxrarxg/2 + MxHxa/(2*E))
Application numérique (ce sont des ordres de grandeurs pour certains pifométrés, mais la conclusion restera valable si on fait varier ces grandeurs) :
C = 5000 Nm
r = 1/3 m (pour une roue de 215/50 R 18, on est à 336 mm, je fais cette hypothèse pour la 3008 Hybride...)
f est de l'ordre de 0,8 sur un goudron ou un béton sec (toujours d'après le livre de T. Halconruy)
M = 1600 kg (ça doit être au moins ça pour une 3008 Hybride)
rar = 0,50 (je prends cette hypothèse de répartition des masses "idéale", en hommage à la solution de Peugeot qui est élégante de ce point de vue, même si à mon avis, on y sera pas, étant donné l'enclume du HDi sur le train avant, auquel on rajoute la machine électrique).
g = 9,81 m/s2
H = 0,75 m (valeur pifométrée qui vise à maximiser le transfert de charge dans mon calcul : je prends un peu moins de la moitié de la hauteur de la 3008 qui est de 1639 mm. Ca doit être un peu en dessous, j'imagine, vu la hauteur de l'implantation des organes lourds)
a = 5 m/s2 (je pifomètre là encore, mais en supposant que la 3008 hybride fasse 0 à 100 km/h en 8 s, ce qui nous donne une accélération moyenne de 3,47 m/s2, ça doit pas être loin de la pêche max que l'on a à basse vitesse)
E = 2,6 m (pour être proche de l'empattement de la 3008, qui est de 2613 mm).
On obtient au final :
T =
15 000 N
f x
N = 4062 N
On a donc
T >
f x
N et on ne peut donc pas passer un tel couple à la roue au sol,...et de loin.
On a d'autres moyens de voir que cette valeur n'est pas cohérente : 5000 Nm à la roue sans glissement, sur une propulsion, ça nous fait donc 2 x T = 30 000 N qui vont propulser le véhicule au démarrage, et donc une accélération (toujours en prenant une masse de 1600 kg) de 1,91 g !
Un autre ordre de grandeur : en prenant un couple moteur de 300 Nm à 1000 tr/mn et une première qui tire 8 km/h par 1000 tr/mn (gros moulin diesel de 330 Xd avec une première courte de 4x4), on obtient après demultiplication environ 4700 Nm
globalement, valeur qu'il faut bien sûr répartir entre les 4 roues motrices, ce qui va plutôt nous donner 1200 Nm à la roue. Il faudrait un monstre pour arriver à 5000 Nm à la roue !
Conclusion : trois possibilités :
1) je me suis grossièrement planté dans mes calculs --> c'est fort possible, car je suis un peu rouillé !
😳
2) vu les valeurs obtenues et celles que tu donnes, tu voulais parler d'effort à la roue transmissible au sol (en N), et non de couple (en Nm).
3) tu parlais de couple à l'essieu ou aux 4 roues (et non à la roue).
NB important : Dans cette dernière hypothèse, ton argument consistant à dire que la machine arrière peut passer 1500 Nm ce qui est un avantage pour un "décollage" sur la neige par rapport au lexus 400h qui ne peut en passer que 800 Nm à l'arrière ne tient qu'à moitié,
et même se retourne en faveur du Lexus.
Car en prenant un coefficient d'adhérence sur de la neige compact de 0,3 (dans le meilleur des cas, entre 0,1 et 0,3 d'après le livre de T.Halconruy), avec les fosrmules ci-dessus, on glisserait sur la 3008 HDi avec les 750 Nm par roue, alors qu'on passe le couple avec le lexus RX 400h avec ses 400 Nm à la roue (même sans prendre en compte sa masse supérieure qui l'avantage). Ca serait donc au contraire le Lexus RX 400h qui serait le mieux placé
au niveau sécurité, avec des pneus été, quand il est surpris par de la neige, ce qui me semble bien plus important que de pouvoir passer le maximum de couple avec des pneus contact, lorsqu'on est prévenu (entre gain en sécurité et gain en exploitation du véhicule, le rapport bénéfice/coût me semble nettement favorable à la sécurité) !
NB2 : les calculs ci-dessus sont simplifiés et ne tiennent pas compte de la nature élastomère du pneu, et la modélisation fine de son interaction avec le sol, qui nécessite paradoxalement un léger glissement pour avoir la meilleure adhérence (on peut obtenir alors un coefficient d'adhérence un peu supérieur à un, voire de 2 sur les pneus de compétition), mais compte-tenu des écarts obtenus et de ce qu'il fallait démontrer, ce calcul simplifié suffit.
....L'appréciation est osée, mais bien illustratrice, même attribuée
...Brave Zhasard qui leur permet maintenant,pour reprendre un peu l'expression 
.....de se "beurrer les Noisettes" 
. 
, mais c'est quand même l'exception.
....elle le fait remonter.....!....
