La soluce : 533 dattes !
Bon, j'vais pas vous faire mariner trop longtemps sur ce problème classique qui me rappelle ma jeunesse mathématique ! Planétaire était sur la bonne voie !
😎
Tout d'abord, il y a plusieurs solutions possibles, suivant l'endroit où l'on constitue les "stocks" de dattes dans le désert, car évidemment on ne peut faire le trajet d'un seul coup.
Donc, il faut faire des stocks, mais où ?
Voyons voir : avec trois mille dattes, il faudra au moins faire 2 AR vers le premier stock + 1 Aller simple pour le dernier paquet de 1000 dattes.
Le coût économique du kilomètre vers le premier stock est donc de 5 dattes au km. OK ?
Donc à 200 km (1000/5), on est capable de faire un stock de 2000 dattes (600 au premier AR, 600 au second AR et 800 au troisième). Vu ?
On a donc ramené le problème à celui de 2000 dattes à transporter sur 800 km ! Le faire d'un coup pour amener 200 dattes et en laisser pourrir 1000 en plein désert n'est pas intéressant. Il faut donc encore faire un stock intermédiaire de 1000 dattes, avec 1 AR et un aller simple soit 3 dattes au km. Donc le dernier stock de 1000 dattes se trouve au km 533 (200 + 333).
Là, le chameau est chargé des 1000 dattes restantes pour les 467 km restants, et dépose au but son chargement restant :
533 dattes que Mohammed peut déguster maintenant tranquillement !